题目内容

若a＜b，得到ma＞mb的条件是

A.
m≥0
B.
m≤0
C.
m＞0
D.
m＜0

D

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24、已知，如图，直线MA∥NB，
（1）若点P在直线MA与NB之间，你能得到∠APB=∠MAP+∠NBP这个结论吗？并说明你的理由；
（2）若P在两条直线MA，NB之外时，又会有什么结论？（不需要说明理由）
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？（只需画出图形，写出条件和结论，不需要说明理由）

（2011•鄞州区模拟）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①

（2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
（3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）

问题探索
（1）计算与观察：把

的分子分母同时加上1，得到

的分子分母同时加上2，得到

的大小关系：

（填“＞”、“＜”）
（2）归纳猜想：若正分数

（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到

，结论又如何呢？

（填“＞”、“＜”）
（3）请证明你的猜想：

已知，如图，直线MA∥NB，
（1）若点P在直线MA与NB之间，你能得到∠APB=∠MAP+∠NBP这个结论吗？并说明你的理由；
（2）若P在两条直线MA，NB之外时，又会有什么结论？（不需要说明理由）
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？（只需画出图形，写出条件和结论，不需要说明理由）