题目内容
对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为（ ）A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）
【答案】分析：首先根据题意可得：ux+vy=u，uy+vx=v，又由对于任意实数u，v都成立，根据多项式相等的知识即可求得答案．
解答：解：∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），
∴ux+vy=u，uy+vx=v，
∵对于任意实数u，v都成立，
∴x=1，y=0，
∴（x，y）为（1，0）．
故选B．
点评：此题考查了新定义知识．注意根据定义求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此题的关键．
解答：解：∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），
∴ux+vy=u，uy+vx=v，
∵对于任意实数u，v都成立，
∴x=1，y=0，
∴（x，y）为（1，0）．
故选B．
点评：此题考查了新定义知识．注意根据定义求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此题的关键．
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