Question

11．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，F是高BE、CD的交点，则∠BFC=125°．

Answer 1

分析 通过三角形内角和定理结合∠A=55°即可得出∠ABE和∠ACD的度数，再通过角的计算可得出∠BCF+∠CBF的度数，结合∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°，即可得出结论．

解答 解：∵∠A=55°，BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠ABE=∠ACD=180°-∠A-90°=35°，
∴∠BCF+∠CBF=180°-∠A-∠ABE-∠ACD=180°-55°-35°-35°=55°，
∵∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°，
∴∠BFC=125°．
故答案为：125°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理的应用是解题的关键．