Question

11．如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形，请你以图中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

Answer 1

分析 根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可．

解答 解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：
①过点B作EB⊥AB，作AB的垂直平分线交AB于点D，使BE=BD，
②连接AE，以E为圆心，BE长为半径画弧，使EF=BE，
③以B为圆心AF长为半径画弧，以A为圆心，AB长为半径画弧，交点为C，
则△ABC即为所求．

点评 此题主要考查了黄金分割的定义以及黄金三角形的作法，根据已知得出底边作法是解题关键．