Question

20．（1）用配方法解3x²-2x-1=0；
（2）用因式分解法解4x²-（x-1）²=0．

Answer 1

分析 （1）根据配方法可以解答此方程；
（2）根据平方差公式可以解答此方程．

解答 解：（1）3x²-2x-1=0
3x²-2x=1
${x}^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}$
$（x-\frac{1}{3}）^{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}$
$（x-\frac{1}{3}）^{2}=\frac{4}{9}$
∴$x-\frac{1}{3}=±\frac{2}{3}$，
解得，${x}_{1}=-\frac{1}{3}，{x}_{2}=1$；
（2）4x²-（x-1）²=0
（2x-x+1）（2x+x-1）=0
（x+1）（3x-1）=0
∴x+1=0，或3x-1=0，
解得，${x}_{1}=-1，{x}_{2}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查解二元一次方程，解题的关键是明确解二元一次方程的方法．