题目内容
如图所示，过线段AB的两端作直线
，作同旁内角的平分线交于点E，过点E作直线DC分别和直线
、
交点D、C，且点D、C在AB的同侧，与A、B不重合．
（1）比较AD+BC和AB的数量关系，写出你的结论；
（2）用已学过的原理对结论加以分析，揭示其中的规律。
（1）解：AD+BC=AB
（2）如图所示，延长AE与交于点F
∵，∴∠1=∠F，
∵∠l=∠2，∴∠2=∠F，
∵BE=BE，
∵∠3=∠4。
∴△ABE≌△FBE，
∴EA=EF．
在△AED和△FEC中，∠l=∠F，AE=FE，∠5=∠6，
∴△AED≌△FEC，
∴AD=CF．
∵BF=BC+CF，
∴BF=BC+AD
故BC+AD=AB
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22、如图所示，过线段AB的两端作直线l1∥l2，作同旁内角的平分线交于点E，过点E作直线DC分别和直线l1、l2交点D、C，且点D、C在AB的同侧，与A、B不重合．
两点．
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．