Question

如图，直线y= -和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边，在第一象限内有点P（m，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值

Answer 1

解：y = -，与x、y轴的交点为B（0，1） A（，0） 由勾股定理得    AB=2 过C作CH⊥AB于H， 因为 △CAB为等边三角形， 所以 AB= BC= CA BH=1 BC= 2 所以 CH= 所以 S△PAB= 过P作PD⊥x 轴，垂足为D， 所以 四边形PDOB 直角梯形 OD = m ，PD= ， OB= 1，AD=m = S梯形PDOB= （OB+PD）·OD = 因为 S梯形PDOB= S△BAO+S△ABP+S△APD 所以 所以