题目内容

a是不为1的有理数，我们把 $数学公式$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $数学公式$ ，-1的差倒数是 $数学公式$ ．已知 $数学公式$ ，a₂是a₁的差倒数，a₄是a₃的差的倒数，…，以此类推，a₂₀₁₂的差倒数a₂₀₁₃=________．

4
分析：根据差倒数的定义求出前几个数，不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，然后用2013除以3，根据余数的情况确定即可．
解答：∵a₁=- $\text{[math]}$ ，
∴a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a₃= $\text{[math]}$ =4，
a₄= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
…，
∵2013÷3=670，
∴a₂₀₁₂的差倒数a₂₀₁₃与a₃相同，是4．
故答案为：4．
点评：本题是对数字变化规律，读懂新定义观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

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a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₀=（　　）

D、无法确定

定义：a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．
如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，试探求a₂₀₀₉=写出简要的过程．

5、若a＞b，c是不为零的有理数，则（　　）

B、ac²＞bc²

D、ac²≥bc²

定义：a是不为1的有理数，我们把

称为a的衍生数．如：2的衍生数是

=-1，-1的衍生数是

，a₂是a₁的衍生数，a₃是a₂的衍生数，a₄是a₃的衍生数，…，依此类推，则a₂₀₁₂=

已知．a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：3的差倒数是

，-2的差倒数是

．已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₃=