Question

9．如图，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若A，C，E在同一直线上，且AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得AD=ED，∠E=∠BAD，再根据△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置可得∠ADE=60°，进而可得△ADE是等边三角形，然后根据等边三角形的性质可得答案．

解答 解：根据旋转的性质可得AD=ED，∠E=∠BAD，
∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，
∴∠ADE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=AE=3+2=5，
∠BAD=∠E=60°．

点评 此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握旋转前、后的图形全等．