Question

3．如果m²+2m-2=0，那么代数式（m+$\frac{4m+4}{m}$）•$\frac{{m}^{2}}{m+2}$的值是（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式=m²+2m，然后利用m²+2m-2=0进行整体代入计算．

解答 解：原式=$\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}$•$\frac{{m}^{2}}{m+2}$
=$\frac{（m+2）^{2}}{m}$•$\frac{{m}^{2}}{m+2}$
=m（m+2）
=m²+2m，
∵m²+2m-2=0，
∴m²+2m=2，
∴原式=2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．