题目内容
如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：几何图形问题
分析：通过解直角△ABC可以求得AB的长度．
解答：解：如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，
∴tanC=
，
则AB=BC•tanC=20×tan37°≈20×0.75=15（m）．
答：树的高度AB为15m．
∴tanC=
| AB |
| BC |
则AB=BC•tanC=20×tan37°≈20×0.75=15（m）．
答：树的高度AB为15m．
点评：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
练习册系列答案
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B、 |
C、 |
D、 |
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