Question

如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，那么∠1=

80

°．

Answer 1

分析：由矩形的对边平行得到AD与BC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由折叠的性质得到∠GEF=∠DEF，可得出∠GED的度数，利用平角的定义即可求出∠1的度数．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
由折叠得到∠GEF=∠DEF=50°，
∴∠GED=∠GEF+∠DEF=100°，
则∠1=180°-∠GED=80°．
故答案为：80

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．