Question

13．阅读下面的例题，解方程（x-1）²-5|x-1|-6=0
例：解方程x²-|x|-2=0；解：令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
解得：y₁=2，y₂=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₂=-2．

Answer 1

分析 仿照例题依次计算即可．

解答 解：令y=|x-1|，原方程可化为：y²-5y-6=0，
解得：y=-1或y=6，
当|x-1|=-1时，不符合题意，舍去；
当|x-1|=6时，即x-1=6或x-1=-6，
解得：x=7或x=-5．

点评 本题主要考查解方程的能力，理解题意是解题的根本，掌握因式分解法解方程的能力是关键．