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二次函数
图象的对称轴是( )
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
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略
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如图,正比例函数
y=
3
2
x
与二次函数y=-x
2
+2x+c的图象都经过点A(2,m).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图象顶点P的坐标和对称轴;
(3)若二次函数图象的对称轴与正比例函数的图象相交于点B,与x轴相交于点C,点Q是x轴的正半轴上的一点,如果△OBC与△OAQ相似,求点Q的坐标.
15、已知二次函数y=x
2
-4x+5.
(1)将y=x
2
-4x+5化成y=a (x-h)
2
+k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,1),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△MON(如图所示),若二次函数的图象经过点A、M、O三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果把这个二次函数图象向右平移2个单位,得到新的二次函数图象与y轴的交点为C,求tan∠ACO的值;
(3)在(2)的条件下,设新的二次函数图象的对称轴与x轴的交点为D,点E在这条对称
轴上,如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似(相似比不为1),求点E的坐标.
已知抛物线y=x
2
-kx+k-5.
(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同的交点;
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B,
若P为x轴上一点,且△PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过点A(1,2),B(-3,2),则该二次函数图象的对称轴是直线
x=-1
x=-1
.
关 闭
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