Question

8．已知a，b是方程x²+3x-1=0的两个实数根，则-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值是（　　）

• A． -3
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-1，又-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=-（$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$）=$-\frac{b+a}{ab}$，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答 解：根据题意得a+b=-3，ab=-1，
∴-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=-（$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$）=$-\frac{b+a}{ab}$=$-\frac{-3}{-1}$=-3，
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系，关键是掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．