题目内容

20．如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（　　）
A．3B．6C．18D．不能确定

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义即可直接求解．

解答 解：设A的坐标是（m，n），则mn=k．AB=m，OB=n．
∵S△AOB=$\frac{1}{2}$AB•OB=$\frac{1}{2}$mn=3
∴k=mn=6．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．

练习册系列答案
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A．5m=4bB．4m=5bC．5n=3bD．3n=5b
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