Question

已知一斜坡的坡度i=1：4，斜坡的铅直高度为2米，这个斜坡的长度是

2

17

米．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后由斜坡的坡度i=1：4，斜坡的铅直高度为2米，即可求得BE的值，继而利用勾股定理求得斜坡的长度．

解答：解：如图：过点A作AE作AE⊥BC于E，
则斜坡AB的坡度i=1：4，AE=2米，
即i=

AE

BE

=

1

4

，
∴BE=8（米），
∴AB=

AE2+BE2

=2

17

（米）．
∴这个斜坡的长度是2

17

米．
故答案为：2

17

．

点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，掌握坡度的定义，利用数形结合思想求解．