Question

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）求的度数；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．

Answer 1

（1）30°
（2）证明略
（3）解析:
解：（1）∵∠BOE＝60°
∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°
（2） 在△ABC中  
∵   ∴∠C＝60°   
又∵∠A ＝30°
∴∠ABC＝90°∴ ∴BC是⊙的切线
（3）∵点M是弧AE的中点  ∴OM⊥AE          　　
在Rt△ABC中 ∵  ∴AB＝
∴OA＝  
∴OD＝  ∴MD＝