题目内容

15．已知$\sqrt{1-a}$和|8b-24|互为相反数，求（ab）2-27 的值．

分析 直接利用二次根式的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义得出a，b的值，进而得出答案．

解答 解：由题意得：1-a=0，8b-24=0   
解得：a=1，b=3，
则原式=32-27=-18．

点评 此题主要考查了算术平方根以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．

练习册系列答案
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9．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．
（1）甲、乙两地之间的距离为450km；
（2）线段AB的解析式为y1=-150x+450（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y2=75x（0≤x≤6）．
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．
10．如图，四边形ABCD是边长为8的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C=4．
（1）求CN的长；
（2）求AM的长；
（3）求MN的长．
3．如图，长方形ABCD的边AB比BC大2，且恰好被分成6个正方形，则这个长方形的周长是48．
10．某同学计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）的过程如下：
解：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{1}{10}$）+（$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（-$\frac{2}{5}$）
=（-$\frac{1}{30}$）×$\frac{3}{2}$+（-$\frac{1}{30}$）×（-10）+（-$\frac{1}{30}$）×6+（-$\frac{1}{30}$）×（-$\frac{5}{2}$）
审视上述解法是否正确？如果不正确，指出错误在哪里？并给出正确的过程．
20．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算，若小明将1到2017这2017个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
7．下列方程组①$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-y}{2}+1=x}\\{3（x-y）=y-2}\end{array}\right.$、②$\left\{\begin{array}{l}{x-y=xy}\\{x+y=2}\end{array}\right.$、③$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{y+z=2}\end{array}\right.$、⑤$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$、⑥$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{x-y=b}\end{array}\right.$（其中x，y为未知数）中，是二元一次方程组的有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．如图，∠1=∠2，EC∥AD．
求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠4（等量代换）．
5．下列说法正确的是（　　）
A．四边形的对角线互相平分
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似

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