题目内容
17．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（ ）| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 30 |
分析 过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．
解答 解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE=3，
∴△BDC的面积是$\frac{1}{2}$×DE×BC=$\frac{1}{2}$×10×3=15，
故选B
点评 本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
练习册系列答案
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如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（k＞0）个单位，得到矩形A′B′C′D′及其内部的点（A′B′C′D′分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为E′．
2．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x-y=y+3\\ x-y=45+x\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x-y=y+3\\ x-y=45-x\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45+x\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45-x\end{array}\right.$ |
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，⊙O是△ABC的内切圆，同时也是△DEF的外接圆．若AB=1cm，则DE=$\frac{1}{2}$cm．
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