题目内容
5．
如图，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC．
分析 首先证明四边形ABDE是平行四边形，可得AE=BD，再根据DC=DB可得AE=DC，进而证出四边形ADCE是平行四边形，可得AD=EC；
解答 证明：∵AE∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，
∵D是BC中点，
∴DC=DB，
∴AE=DC，AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=EC；
点评 本题考查了平行四边形的判定的知识，解题的关键是能够判定四边形为平行四边形，难度不大．
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如图，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分线且交CD于点D．
20．
一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（ ）
一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$cm | B． | 1cm | C． | $\frac{3}{2}$cm | D． | 2cm |
10．问题1：
填表：计算代数式的值．
问题2：
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．
填表：计算代数式的值．
| a | … | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| a2-2a+1 | … | 12.25 | 9 | 3 | 1 | 0 | 1 | … |
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点 F，连接AE，CF．
如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=5：4：6．