题目内容
18．有下列四个命题，其中正确的个数为（ ）①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 根据平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法逐一判定即可．
解答 解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；正确；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；正确；
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；错误；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；错误；
正确的个数为2个；
故选：C．
点评 本题考查了命题与定理、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法；熟记平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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13．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | a2+a3=a5 | B． | （a+b）2=a2+b2 | C． | （2a2b3）2=6a3b6 | D． | （a+1）（a-1）=a2-1 |
7．2015年1-11月绵阳实现对外贸易进出口总值150.4亿元人民币，某新磁公司仓库现有1000吨磁性材料要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t•km”表示：每吨磁性材料运送一千米所需的费用）：
（1）写出总运费y（元）与运往A厂的磁性材料量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）请你运用函数有关知识，为该新磁公司设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）
| 厂别 | 运费（元/t•km） | 路程（km） | 需求量（t） |
| A | 0.45 | 200 | 不超过650 |
| B | a（a为常数） | 150 | 不超过900 |
（2）请你运用函数有关知识，为该新磁公司设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）
已知：∠α，∠β，线段c．