Question

下列各数中，与

2

-1的积为有理数的是（　　）

• A．1+

  2

• B．

  2

  -1
• C．1-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：利用平方差公式选择（

2

-1）的有理化因数．

解答：解：∵（

2

-1）（

2

+1）=2-1=1，
∴与

2

-1的积为有理数的是1+

2

，
故选A．

点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．