题目内容
7．
如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据题意，观察循环规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，据此可得．
解答 解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，
P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…
观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，
故P2012P2013=4，
故选：D．
点评 此题考查了规律型：图形的变化，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题的关键．
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19．
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如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为I，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）| A． | 2I | B． | $\frac{2}{3}$I | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$I | D． | $\frac{1}{3}$I |
16．已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（ ）直线．
| A． | 1条 | B． | 4条 | C． | 6条 | D． | 1条、4条或6条 |