Question

12．下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标：
（1）y=-4x²+3x；
（2）y=3x²+x+6．

Answer 1

分析 根据二次项系数的符号确定有最高点或最低点，配方后可以确定顶点坐标．

解答 解：（1）∵y=-4x²+3x=-4（x-$\frac{3}{8}$）²+$\frac{9}{16}$；
∵-4＜0，
∴有最高点，最高点为（$\frac{3}{8}$，$\frac{9}{16}$）；

（2）∵y=3x²+x+6=3（x+$\frac{1}{6}$）²+$\frac{71}{12}$；
∵3＞0，
∴有最低点，最低点为（-$\frac{1}{6}$，$\frac{71}{12}$）；

点评 本题考查了二次函数的最值的知识，解题的关键是能够对二次函数进行配方，难度不大．