Question

若一次函数y=（m-3）x+（m-1）的图象经过原点，则m=

 

，此时y随x的增大而

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数图象经过原点可得m-1=0，再解可得m的值，进而得到函数解析式，然后再根据一次函数的性质可得y随x的增大而减小．

解答：解：∵一次函数y=（m-3）x+（m-1）的图象经过原点，
∴m-1=0，
解得：m=1，
因此y=-2x，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：1；减小．

点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b图象过原点，则b=0．