题目内容
14．
如图中，AP1，AP，AP2是∠DAB的四等分线，CP1，CP，CP2是∠BCD的四等分线，说明∠P与∠P1，P2之间的数量关系．
分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，表示出∠P与∠P1之间的数量关系，∠P与P2之间的数量关系，联立计算即可．
解答 解：2∠P=∠P1+P2，
根据三角形外角的性质和AP1，AP，AP2是∠DAB的四等分线，CP1，CP，CP2是∠BCD的四等分线，
得：∠P+∠4=∠P1+∠2，
∠P+∠2=∠P2+∠4，
则2∠P=∠P1+P2．
点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．
2．
如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为（ ）
如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
19．
如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（ ）
如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（ ）| A． | 125° | B． | 135° | C． | 145° | D． | 155° |
如图，在线段AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE，AE、DB交于H．求证：DA2=DH•DB．