Question

11．计算：
（1）$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{27×3}$-（$\sqrt{\frac{18}{2}}$+$\sqrt{\frac{8}{2}}$）
=9-（3+2）
=4．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．