Question

若-0.5x^a+by^a-b与5x^a-1y³是同类项，则a=________，b=________．

Answer 1

2    -1
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程a+b=a-1，a-b=3，联立组成方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可得到a，b的值．
解答：∵-0.5x^a+by^a-b与5x^a-1y³是同类项，
∴，
①+②得：2a=a-1+3，即2a-a=2，解得a=2，
把a=2代入②得：2-b=3，解得b=-1，
∴方程组的解为，
则a=2，b=-1．
故答案为：2；-1
点评：本题考查同类项的定义、以及二元一次方程组的解法，是一道基础题，比较容易解答，关键是理解同类项具备的两个条件：1、所含字母相同；2、相同字母的指数分别相同，此外本题使用的转化和方程两种数学方法都是非常重要的数学方法．