Question

把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）

（1）求A′与C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）（2，1），（4，2）（2）△ABC的面积是

【解析】

试题分析：（1）根据平移性质得出B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到B′，根据规律求出A′、C的坐标即可；

（2）过B作BD⊥AC于D，根据点的坐标求出AC，BD的长，根据三角形面积公式求出即可．

【解析】
（1）∵把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，B（3，1）的对应点是B′（1，﹣1），

B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位，

∵A（4，3）的对应点A′的坐标是（4﹣2，3﹣2），即A′（2，1），

C′（2，0））的对应点C的坐标是（2+2，0+2），即（4，2），

答：A′、C的坐标分别是（2，1），（4，2）．

（2）过B作BD⊥AC于D，

∵A（4，3），C（4，2），

∴AC⊥X轴，

∴AC=3﹣2=1，BD=4﹣3=1，

∴△ABC的面积是AC×BD=×1×1=．

答：△ABC的面积是．