Question

已知m，n为常数，三个单项式的和仍为单项式，则m+n的值的个数共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：因为4x²y，my，8x³y相加得到的和仍然是单项式，它们x的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．
那么可分情况讨论：
（1）因为4x²y与my为同类项，∴n=±1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；
（2）因为my与8x³y为同类项，∴n=0，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
解答：（1）若4x²y与my为同类项，
∴n=±1，
∵和为单项式，
∴4+m=0，m=-4．
∴m+n=-5或-3；
（2）若my与8x³y为同类项，
∴n=0，
∵和为单项式，
∴m+8=0，m=-8，
∴m+n=-8．
故选C．
点评：本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们x的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．