Question

4、小龙想要展开一个二次式（5x-3）²，他突然冒出四种想法：
想法一：（5x-3）²=（5x）²-2（5x）×3+3²；  想法二：（5x-3）²=（5x-3）•（5x-3）
想法三：（5x-3）²=（5x）²-3²；            想法四：（5x-3）²=（5x）²+2（5x）（-3）+（-3）²
请问哪一个想法继续算下去就错了！（　　）

A、想法一

B、想法二

C、想法三

D、想法四

Answer 1

分析：根据完全平方公式以及乘方的定义，对各想法进行分析即可进行判断．

解答：解：想法一：（5x-3）²=（5x）²-2（5x）×3+3²，是看成5x与3的差的平方，正确；
想法二：（5x-3）²=（5x-3）•（5x-3）是根据乘方的定义，正确；
想法三：（5x-3）²=（5x）²-3²，不符合完全平方公式，此想法错误；
想法四：（5x-3）²=（5x）²+2（5x）（-3）+（-3）²，是看成5x与（-3）的和的平方，正确．
故想法三错误．
故选C．

点评：本题主要考查了完全平方公式的灵活运用，熟记公式结构并灵活运用是解题的关键．