Question

如果不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

的整数解仅为l，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由．

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集

a

9

≤x＜

b

8

，再根据其整数解仅为l，2，3，求得a，b为整数的个数．

解答：解：解不等式组得，

a

9

≤x＜

b

8

，
由数轴得0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
则0＜a≤9，24＜b≤32，
∴整数a为1，2，…，9；
整数b为25，26，••，32，
∴有序数对（a，b）共有8×9=72个．

点评：本题考查了不等式组的解法以及不等式的特殊解．