题目内容
12．多项式M=2a2-8ab+17b2-16a-4b+1998，那么，M的最小值是1930．分析 把多项式进行配方，根据完全平方式是非负数即可作出判断．
解答 解：M=2a2-8ab+17b2-16a-4b+1998，
=2[a2-4（b+2）a+4（b+2）2]-8（b+2）2+17b2-4b+1998
=2（a-2b-4）2+9b2-36b+36+1930
=2（a-2b-4）2+9（b-2）2+1930．
当a-2b-4=0且b-2=0时，M取得最小值，最小值为1930．
故答案是：1930．
点评 本题主要考查了配方法的应用，配方法是判断一个式子的最值的最常用的方法．
练习册系列答案
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