题目内容
19．
如图，△ABC的高CD和高BE相交于D，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据有两个角对应相等的三角形相似，可得答案．
解答 解：由∠DOB与∠EOC是对顶角，得∠DOB=∠EOC．
由△ABC的高CD和高BE相交于D，得∠ODB=∠OEC=90°，
∴△DOB∽△EOC；
由∠DBO=∠EBA，∠ODB=AEO，得△DOB∽△EAO；
由∠A+∠DBO=90°，∠A+∠ACD=90°，得∠DBO=∠ADC，
又∠ODB=∠ADC，得△DBO∽△DCA；
故选：B．
点评 本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，利用余角的性质得出∠DBO=∠ADC是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=10cm，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，则DM+CN=5$\sqrt{2}$cm．