题目内容

8．小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km．根据这些信息画一张表示各处位置的简图．

分析 直接利用已知确定小红的位置，进而画出符合题意的图形．

解答 解：如图所示：

点评 此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．

练习册系列答案
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18．下列运算中，错误的个数为（　　）
①$\sqrt{1\frac{25}{144}}$=1$\frac{5}{12}$；②$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4；③$\sqrt{-{2}^{2}}$=-$\sqrt{{2}^{2}}$；④$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．
A．1B．2C．3D．4
19．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE
（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
16．某校将周五上午大课间活动项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的三倍少4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过1950元的现金购买190条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的5倍，问学校有几种购买方案可供选择？并写出这几种方案．
3．用一正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为$\frac{16}{5}$．
13．黑板上有1，2，3，…，2016个自然数，对他们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数．
①一个自然数是17，则另一个自然数是9；
②一个自然数是7，则另一个自然数有201种不同情况．
20．已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOB．
（1）如图1所示，若∠AOB=120°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；
（2）如图2所示，∠AOB=x°，射线OP、射线OQ分别从OC、OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O顺时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转；
①当运动t秒时，请分别写出∠AOP和∠COQ的度数（用x、t表示）；∠AOP和∠COQ的数量关系如何？
②若∠AOB=150°，当t为何值时，OP⊥OQ？
（3）如图3所示，∠AOB是直角，从O点出发引射线OD，且∠AOD-∠BOD=∠COD，请直接写出∠COD与∠AOB的度数之比．
17．如图：正五边形ABCDE中，若边长AB=2，则AC为（　　）
A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{5}$-1C．$\sqrt{5}$+2D．$\sqrt{5}$-2
18．如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=2$\sqrt{7}$，则平行四边形ABCD的面积为8$\sqrt{2}$．

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