题目内容
在△ABC中，AB=18，AC=12，点D、E分别是边AB、AC上一点，且AE=6，若△ADE与△ABC相似，则AD的长为 ．
考点：相似三角形的性质
专题：计算题
分析：分类讨论：当△ADE∽△ABC，根据相似的性质得
=
，即
=
；当△AED∽△ABC，根据相似的性质得
=
，即
=
，然后分别利用比例性质求解即可．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| 18 |
| 6 |
| 12 |
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| 6 |
| 18 |
| AD |
| 12 |
解答：解：∵∠DAE=∠BAC，
∴当△ADE∽△ABC，则
=
，即
=
，解得AD=9；
当△AED∽△ABC，则
=
，即
=
，解得AD=4，
综上所述，AD的长为4或9．
故答案为4或9．
∴当△ADE∽△ABC，则| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| 18 |
| 6 |
| 12 |
当△AED∽△ABC，则
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| 6 |
| 18 |
| AD |
| 12 |
综上所述，AD的长为4或9．
故答案为4或9．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
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