题目内容
若x（ax3+x2+b）+3x-2c=x3+5x+4恒成立，求a+b+c的值．
考点：单项式乘多项式
专题：
分析：根据单项式乘多项式的法则，可去括号，根据合并同类项，可化简整式，根据整式相等，可得次数相等的项的系数相等，可得a、b、c的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：化简，得
ax4+x3+（b+3）x-2c=x3+5x+4．
若x（ax3+x2+b）+3x-2c=x3+5x+4恒成立，得
，
解得
．
当a=0，b=2，c=-2时，a+b+c=0+2+（-2）=0．
ax4+x3+（b+3）x-2c=x3+5x+4．
若x（ax3+x2+b）+3x-2c=x3+5x+4恒成立，得
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解得
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当a=0，b=2，c=-2时，a+b+c=0+2+（-2）=0．
点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式相等恒成立得出次数相等的项的系数相等是解题关键．
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