题目内容

甲乙两名学生解方程组 $数学公式$ ，甲正确解得 $数学公式$ ，乙因把k写错了，解得 $数学公式$ ．求m，n，k的值．

解：把 $\text{[math]}$ 代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；
把 $\text{[math]}$ 代入mx+ny=2得3m-2n=2，
把 $\text{[math]}$ 代入mx+ny=2得-2m+2n=2，
解方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
∴m，n，k的值分别为4，5，-2．
分析：先把 $\text{[math]}$ 代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；然后把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别代入mx+ny=2得到方程组 $\text{[math]}$ ，再解方程组得 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解．