题目内容
一元二次方程：x2-4x+1=0的根是 ．
考点：解一元二次方程-配方法
专题：
分析：先将方程两边加4，再根据完全平方公式，将方程左边转化为完全平方的形式，再利用数的开方直接求解．
解答：解：移项得x2-4x=-1，
配方得x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
开方得x-2=±
，
解得 x1=2+
，x2=2-
．
故答案是：x1=2+
，x2=2-
．
配方得x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
开方得x-2=±
| 3 |
解得 x1=2+
| 3 |
| 3 |
故答案是：x1=2+
| 3 |
| 3 |
点评：考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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