Question

已知正方形ABCD的三个顶点：A（-4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为

 

．
依次连接此正方形各条边的中点，得到一个小正方形，求这个小正方形的面积和边长．

Answer 1

考点：中点四边形,坐标与图形性质

专题：

分析：根据题意画出图形，再用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．

解答：解：如图所示：D（-4，4）；
小正方形面积=4×4-4×

1

2

×2×2=8；
正方形的边长为：

8

=2

2

．
故答案为：（-4，4）．

点评：本题考查了正方形的性质以及算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为

a

．