题目内容
37、如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）分析：点P在圆外时，设AP与⊙O的交点为C，由圆周角定理知：∠M=∠BCA；而∠BCA是△MCP的外角，显然∠M＞∠P；同理，点P在圆时有∠P＞∠M．
解答：
解：设AP交⊙O于C，连接BC；
由圆周角定理，得：∠ACB=∠M；
∵∠ACB＞∠P，
∴∠AMB＞∠P，即50°＞x；
∴0°＜x＜50°；
当点P移至圆内时，50°＜x＜180°．
解：设AP交⊙O于C，连接BC；由圆周角定理，得：∠ACB=∠M；
∵∠ACB＞∠P，
∴∠AMB＞∠P，即50°＞x；
∴0°＜x＜50°；
当点P移至圆内时，50°＜x＜180°．
点评：本题考查的是圆周角定理及三角形的内角与外角的关系．
练习册系列答案
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线上是否存在点P，使△PDE的面积是△ABC面积的
点，与y轴交于C点，且A、C坐标为（2，0）、（0，3）．
如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）