题目内容

二次根式
(-
1
4
)2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
4
分析：利用二次根式的性质
a2
=|a|，计算．
解答：解：
(-
1
4
)2
=|-
1
4
|=
1
4
．
故选D．
点评：主要考查了二次根式的化简．当被开方数是一个数的平方时，用
a2
=|a|计算．
练习册系列答案
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你认识下列运算吗？
①
3
×
5
②
4x
③
39
×
5
④
14
×
7
在运算过程中用了二次根式乘法公式的是
 
，用了积的算术平方根的公式的是
 
，这两个公式都用的运算是
 
．
（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
下列二次根式中，①
24
②2
27
③
14
④
1
3
是最简二次根式的是
14
14
．
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得：
1
4
+
3
=
4
-
3

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
（
2013
+1）

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