Question

9．有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针．转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）．如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜．猜数游戏有下列两种方案：
方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；
方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数”或者“不是3 的倍数”中的一种．
如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？（用树状图或列表方式说明）

Answer 1

分析 分别列表将两种方案获奖的情况列举出来，利用概率公式求得概率后比较即可得到答案．

解答 解：方案一所有结果如下表：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）

由列表可知：所有可能的结果共有18种．
P（一奇一偶）=$\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$；   P（同奇同偶）=$\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$；
骰子转盘
方案二所有结果如下表：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9

由列表可知：所有可能的结果共有18种．  
P（和是3的倍数）=$\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$； P（和不是3的倍数）=$\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$，
由方案一、方案二的概率可知，选择方案二猜不是3的倍数获胜的可能性较大．

点评 此题考查了列表法及树形图法及概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是能够通过列表将所有等可能的结果列举出来．