Question

将下列各式因式分解：
（1）x²y-2xy+y           
（2）a³-a
（3）-9m²+16n²          
（4）6（x-y）-9-（x-y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）x²y-2xy+y=y（x²-2x+1）=y（x-1）²；
     
（2）a³-a=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）；

（3）-9m²+16n²=（4n+3m）（4n-3m）；

（4）6（x-y）-9-（x-y）²
=-[（x-y）²-6（x-y）+9]
=-（x-y-3）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．