题目内容

已知 $数学公式$ ，求x²-3xy+y²的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴x=（ $\text{[math]}$ +1）²，y=（ $\text{[math]}$ -1）²，
∴x+y=（ $\text{[math]}$ +1）²-（ $\text{[math]}$ -1）²=6，xy=1．
∴x²-3xy+y²
=（x+y）²-5xy
=36-5
=31．
分析：先求出x+y与xy的值，然后根据完全平方公式（x+y）²=x²+2xy+y²，把原式变形后求值．
点评：本题考查了完全平方公式，通过对公式的变形，达到灵活使用公式的目的．求出x+y与xy的值是解答本题的关键．