Question

15．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去$\frac{1}{3}$圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（　　）

• A． 6cm
• B． 3cm
• C． 5$\sqrt{3}$cm
• D． 3$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可．

解答 解：设圆锥的底面圆半径为r，
∵半径为9cm的圆形纸片剪去一个$\frac{1}{3}$圆周的扇形，
∴剩下的扇形的弧长=$\frac{2}{3}$•2π•9=12π，
∴2π•r=12π，
∴r=6．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了圆的周长公式．