Question

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；②b+2a=0；③ac＜

1

4

b2；④3a+c＞0．
其中正确的命题是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据函数图象得出分别得出a，b，c的符号进而得出-

b

2a

以及a+b+c的符号，进而得出答案．

解答：解：∵图象开口向上，∴a＞0，
∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴为直线x=-1，∴-

b

2a

=-1，
∴b＞0，b=2a，即b-2a=0，故②错误；
∴abc＜0，故①正确；
∴ac＜0，∴③ac＜

1

4

b2，正确；
∵b=2a，
∴a+b+c=3a+c=0，故④错误．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用数形结合得出是解题关键．