Question

已知黄金比为

5 -1

2

，线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，则BC=

 

cm．（结果保留根号）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，
∴BC=4×

5 -1

2

=(2

5

-2)cm．

点评：应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，较长的线段=原线段的

5 -1

2

倍．