题目内容

9.化简:$\frac{a}{a+2}-\frac{1}{a-1}÷\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$.

分析 首先把除法转化为乘法,计算乘方,然后进行分式的加减计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-1}$•$\frac{(a-1)^{2}}{a+2}$
=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$.

点评 本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

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